Holorge à remontage automatique

La première horloge publiée sur ce blog était librement inspirée d’une Comtoise : la construction permet d’apprendre beaucoup de choses mais le modèle n’est pas pratique à mettre au point : le mécanisme se trouve en hauteur (il faut un tabouret pour y accéder) et il faut rester vigilant avec les poids de plusieurs kilos.

J’ai maintenant le projet, pour cette deuxième horloge, de réaliser un modèle qui se pose sur l’établi et qui tienne dans un bâti de cornières 47 tr X 19 tr x 11 tr. (Hauteur, largeur, profondeur)

A ‘intérieur de ce bâti je pense réaliser un châssis de 19x11x9 qui contiendra le mécanisme.

Le poids sera remonté électriquement

La roue d’échappement passera de 6 (modèle précédent) à 36 dents.

Ma première horloge tenait 24 h mais avec 2×3 kg, pas terrible…

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Ca fonctionne très bien ; sur le conseil de [b]Claude Gobez[/b], j’ai utilisé le principe d’une chaîne sans fin et me suis inspiré du modèle présenté ici

Bien entendu, pendant la remontée du poids par le moteur, le poids continue d’entretenir le mouvement du balancier. Ce qui est étonnant c’est de voir que cela peut se réaliser avec un dispositif mécanique très simple.

La descente du poids demande 3 minutes, la remontée 30s. Le moteur vient de chez MR. Je le recommande vivement : compact, faible consommation, couple honorable, réducteur intégré (60 tr/min) et… vraiment silencieux. Je l’alimente ici en 4,5v, il peut aller jusqu’à 12v.

Bon il reste à automatiser le contrôle de la mise en marche et de l’arrêt du moteur.

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Un relais meccano est utilisé afin que la mise en route et l’arrêt du remontage soient francs.

Horloge et train épicycloïdal

Dans cet article, on réfléchit à la question suivante : comment remonter le poids d’une horloge alors que celui-ci continue à entretenir le mouvement du pendule…

Voilà le proto : la remontée du poids se fait mais le poids continue à fournir le couple nécessaire à l’entretien du mouvement du pendule.
Quand le moteur électrique ne tourne pas, il faut que la vis sans fin tienne bien sur la roue de 95 dents et la maintienne ; en effet le poids qui tombe a le choix : entraîner l’échappement ou essayer d’entraîner le moteur électrique. Comme ce n’est pas possible d’entraîner le moteur électrique (à cause de la vis sans fin qui refuse d’être entrainée par la roue de 95 dents), le poids entraîne l’autre côté du train épicycloïdal, vers la roue d’échappement. Cela ressemble au différentiel d’une auto : si on maintient une roue immobile, c’est l’autre roue qui tourne.

Au premier plan de la vidéo ci-dessous on réenroule le tambour qui tourne dans un sens ; à l’arrière plan la roue de 95 dents tourne dans l’autre sens pour entraîner la roue d’échappement et finalement maintenir l’oscillation du pendule. En quelque sorte on remplit un réservoir qui est en train de se vider. Il faut bien sûr ajuster la vitesse du moteur pour que la vitesse de remontée due au moteur soit plus importante que la vitesse de descente due au poids. (la vidéo ne dure pas assez longtemps mais, juré, le poids finit par remonter 😆 ).

Merci à Claude Gobez à qui j’ai emprunté l’ancre et la roue d’échappement

Couronne et démultiplication

Dans le montage précédent, la vitesse de sortie est supérieure à la vitesse d'entrée , V = (1 +  95  /  57 ) x Ve    et  plus généralement, V = (1 +  Zc / Zp ) x Ve , si Zc  est le nombre de dents de la couronne et Zp le nombre de dents du planétaire

On voit donc que,  quelque soit le choix du nombre de dents et de la couronne, la vitesse de sortie sera supérieure à la vitesse d'entrée…

Comment faire pour obtenir une réduction ? La solution est d'inverser l'entrée et la sortie. Dans ce nouveau montage, l'entrée sera le planétaire et la sortie sera le porte-satellite.

 

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Dans la vidéo ci-dessous la poulie jaune à droite est solidaire de l'arbre d'entrée qui porte le planétaire. La poulie grise est solidaire du porte-satellite qui constitue la sortie.  La sortie tourne 2,666 fois moins vite que l'entrée.

 

 

Couronne dentée

Voici un nouveau montage de démonstration utilisant une couronne dentée.

En rouge, le porte-satellite sur lequel est fixé un pignon de 19 dents. En jaune, le planétaire, roue dentée de 57 dents. La couronne dentée a une denture intérieure de 95 dents.

Dans ce montage, l'entrée est le porte-satellite et la sortie le planétaire. On remarque que l'axe d'entrée et l'axe de sortie ont le même centre.

Quand on tourne la manivelle (le porte-satellite), le satellite tourne sur lui même et tourne autour du planétaire  qui est entraîné. Dans le montage ci-dessous, il tourne 2,666 fois plus vite que le porte-satellite.

Le rapport de transmission vaut :  1+ 95/57  

Pour les amateurs de calculs, voici comment on peut  retrouver ce rapport  : epicyclic2

Dans un prochain article, nous verrons comment utiliser un montage semblable pour obtenir une démultiplication, donc un axe de sortie tournant moins vite que l'axe d'entrée.

Meccano trains épicycloïdaux … la suite

Le montage précédent est complété d’une partie droite, la partie gauche inchangée :

La partie droite est composée d’une 57 dents fixe en plastique jaune ; une 50 dents est reliée à la sortie. Les satellites ont 19 et 25 dents.
Le moteur entraîne le porte-satellite.

Si l’on applique la relation de l’article précédent, on trouve que la vitesse de sortie est (1 – (25/50 x 57/19)) fois la vitesse d’entrée soit – 0,5 fois la vitesse d’entrée.

La sortie (poulie grise à droite) de cette partie du mécanisme tourne à la moitié de la vitesse de l’entrée et dans le sens inverse (signe moins).

Meccano trains épicycloidaux : calcul

Comment calculer le rapport de démultiplication d’un train épicycloïdal ?

On peut appliquer des formules mais c’est pas évident de ne pas se planter. Je préfère essayer de retrouver le résultat. Voici un « schéma » du train présenté dans l’article précédent.

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Voici un document, pour ceux qui aiment les calculs, expliquant comment on peut trouver la vitesse de sortie en connaissant la vitesse d’entrée et les différents nombres de dents des roues et pignons.

epicyclic1

Meccano engrenages epicycloidaux

Bon voilà la maquette :

– le moteur entraîne le porte satellites (15 dents et 19 dents)
– la roue de 57 dents en plastique jaune est fixe et elle engrène sur les 19 dents
– la roue de 60 dents, au milieu du porte satellite, est reliée à la sortie (poulie jaune), elle engrène sur les 15 dents

Le moteur fait tourner le porte satellites, au même rythme que la poulie grise. Les 19 dents sont bien obligés de tourner sur eux-mêmes car la roue de 57 dents est fixe. Du coup les 15 dents tournent également sur eux-mêmes. Ils entraînent la roue de 60 dents tout en tournant autour d’elle.

En sortie on voit que la poulie jaune tourne nettement moins vite que la grise. Il semble qu’elle tourne 4 fois moins vite.

A suivre …

Differentiel

Problème posé par un utilisateur du forum meccanopassion : on a deux arbres en entrée et on veut qu’un arbre en sortie tourne à une vitesse égale à la différence de vitesse des deux arbres.

Solution que je propose : c’est un simple différentiel, les arbres d’entrée, arbre 1 et arbre 2, sont à la place habituelle des roues si c’était une voiture. L’arbre de sortie qui porte la bague orange est muni d’une 25 dents en contact avec la 50 dents solidaire du boitier du différentiel. Le montage parait beaucoup plus compliqué car j’ai voulu avoir la preuve que ça marchait et j’ai donc ajouté un mécanisme qui permet d’entrainer les deux arbres d’entrée ; quand on entraîne l’arbre 1 par la roue de 95 dents en plastique jaune à gauche, on entraîne aussi l’arbre 2 mais en sens inverse et dans un rapport 7/9. (il y a une roue de chaine 14 dents reliée à une 18 dents, une paire de 38 dents pour obtenir l’inversion de sens) Quand la 95 dents fait 9 tours, l’arbre 2 en face n’en fait que 7 en sens inverse et on peut constater que l’arbre de sortie fait 9-7 soit deux tours.

 

Pour ceux qui aiment les calculs, voici un petit plus, pour voir pourquoi l’arbre de sortie tourne de 2 tours en sens inverse de l’arbre d’entrée quand celui ci fait 9 tours dans le montage proposé. Si V1 et V2 sont les vitesses des deux arbres et Vc la vitesse de la couronne on a (V1+V2) / 2 = Vc (bonne vieille formule du différentiel).

On sait que : V2 = -7/9 x V1 (V1 – 7/9 x V1) / 2 = Vc (formule du différentiel) V1 / 9 = Vc

Bon on sait maintenant que la couronne tourne dans le même sens que l’arbre 1 mais 9 fois moins vite ; l’arbre de sortie porte un 25 dents, la couronne un 50 dents,

on a donc Vc= – 1/2 x Vsortie V1 / 9 = Vc et Vc = -1/2 Vsortie

on a donc V1 / 9 = -1/ 2 Vsortie Vsortie = -2/9 x V1

l’arbre de sortie tourne donc en sens inverse de l’arbre d’entrée dans un rapport 2/9 ; 9 tours en entrée donnent donc 2 tours en sortie en sens inverse.